Mientras compartía su oficina en el Laboratorio Nacional de Brookhaven (Brookhaven National Laboratory), en 1954, Chen Ning Yang y Robert Mills propusieron una ecuación tensorial para lo que hoy en día se llama el Campo de Yang-Mills.

Mills nació en Englewood, Nueva Jersey y se graduó en la "George School".

Estudio en la Universidad de Columbia entre 1944 y 1948.

Mills demostró sus habilidades matemáticas al ganar la competencia matemática William Lowell Putnam en 1948, y al recibir los honores como el primero de la clase en Tripos.

Obtuvo su maestría en la Universidad de Cambridge y su doctorado en Física en Columbia en 1955, bajo la dirección de Norman Kroll.