En 1997 accedió al puesto de ministro del deporte en su país natal.

El exjugador de Argal Huesca y Real Madrid no ha dejado de estar vinculado al Baloncesto desde su retirada, en 2002.

En el 2010 empieza la temporada entrenando al VEF-Riga, que se ha hecho con los servicios de Ramunas Butautas para sustituirle.

En marzo de 2011 firma con el BK Jimki dónde sustituiría a Meleschenko, entrenador interino desde la renuncia de Sergio Scariolo tras no conseguir el pase para el Top-16 de la Euroliga.

Más tarde, Rimas entrenaría al Lietuvos rytas Vilnius en dos etapas diferentes y al Khimki también, de 2011 a 2016 y desde 2019 a 2021.