[8]​[13]​ En Brisbane, Cooper acudió a la Springwood State High School[14]​ antes de ganar una beca para la Anglican Church Grammar School (Churchie), donde fue la estrella del primer equipo de rugby a XV en 2005 y 2006.

Estuvo de gira por el Reino Unido como un primer cinco-ocho o zaguero con los Australian Schoolboys en 2005, junto a David Pocock y Lachie Turner.

Jugó de apertura y ganó nueve caps escolares, lo que en aquel momento fue un récord.

[16]​ He also forced his way into the Reds' side as a teenager in 2006.

En la semana 18 del Super Rugby 2012, Cooper vio la cartulina amarilla por un placaje alto sobre el anterior compañero de los Reds y en la selección nacional, Berrick Barnes; más tarde le sancionaron con una semana de suspensión.

[20]​ El 3 de noviembre se anunció a los medios que Cooper como miembro del equipo RC Toulon para la temporada 2015–16.

Se reveló que el nuevo entrenador, Brad Thorn dijo a Cooper que «era el quinto en sus preferencias como medio apertura y no formaba parte de sus planes» para la franquicia y no se le necesitaría en el entrenamiento.

[23]​ Los tres firmarían con franquicias rivales para la siguiente temporada, Cooper en los Rebels derrotaría a los Reds de Thorn dos veces, como haría Hunt con los Waratahs, mientras que Slipper en los Brumbies perdería ante los Reds en Brisbane sin embargo, ganó en casa, en Canberra.

Luego se unió a los Kintetsu Liners en Japón para la temporada 2019–20 junto con su compañero Will Genia.

En noviembre de 2008 Cooper debutó internacionalmente frente a Italia, saliendo del banquillo para marcar un ensayo vencedor, cuando faltaban ocho minutos, en una victoria 30–20.

Cooper destacó en la gira y logró alabanzas del gran jugador galés Barry John después de una victoria sobre Gales en el Millennium Stadium.

[34]​ En el Tres Naciones de 2010 vio la tarjeta amarilla en el partido contra Sudáfrica por un placaje peligroso sobre Morne Steyn.

Más tarde fue suspendido por dos partidos contra Nueva Zelanda (para los dos enfrentamientos por la Copa Bledisloe en Melbourne y Christchurch).

Estuvo en el partido final del Tres Naciones contra los All Blacks en una pérdida 22–23 en el ANZ Stadium de Sídney.

En 2013, después de que despidieran a Deans como seleccionador de los Wallabies y fuese reemplazado con el anterior entrenador de los Reds, Ewen McKenzie, Cooper hizo su primera aparición con los Wallabies tras una larga ausencia en el primer test match del Rugby Championship 2013, saliendo del banquillo para jugar los 20 minutos finales en un esfuerzo perdido contra los All Blacks.

Sí que lo hizo, en cambio, en la aplastante victoria de Australia sobre Uruguay, 65-3; en este partido fue sancionado con una exclusión temporal y aportó cinco transformaciones.

Cooper consideró que le habían quitado por no tener pasaporte australiano en aquella época, pues la ciudadanía de un país es requisito para representarlo en los Juegos Olímpicos.

[41]​ Cooper fue seleccionado para el equipo australiano para los tests de junio contra Fiyi, Escocia e Italia, aunque prefirieron a Bernard Foley como titular.

Sería la primera aparición de Cooper en 1541 días, habiendo sido su última cap quince minutos saliendo del banquillo contra Italia en Brisbane.

Peleó como un peso semipesado[44]​ contra el veterano Muay Thai Barry Dunnett, ganando por KO en el primer round knockout.

[52]​ La cuestión se resolvió en septiembre, cuando Cooper firmó un contrato de un año con la Australian Rugby Union.

[52]​ Dijo que aunque encontraba halagadora la oferta de Parramatta, aún veía su futuro en el rugby union.

[54]​ Cooper ha tenido relaciones muy conocidas, de forma destacada con Stephanie Rice y, recientemente, Laura Dundovic.

[60]​ En septiembre, Cooper tuiteó comentarios ofensivos respecto a los Wallabies, incluyendo críticas del estilo defensivo y falta de aportación de los jugadores con el entrenador Robbie Deans, entrenamientos inadecuados, y un "ambiente tóxico".