Hajduk Veljko junto con su padre Saša, quien también jugó como portero para ese equipo.

Posteriormente Mladen Dodić decidió brindar una oportunidad a Rajković por su buena actuación en el Campeonato Europeo Sub-19, competición que salió campeón.

[11]​ Mayoritariamente se mantuvo en la lista de reserva del director técnico Boban Bajković, y luchó por un lugar en el banquillo con Miloš Vesić.

Su primer partido oficial se llevó a cabo contra el F. K.

[14]​ Posteriormente participó con la escuadra sub-19 en el Campeonato Europeo en 2013, competición donde obtuvo grandes intervenciones y detuvo penales, además, salió campeón del torneo.

[15]​ Para el año 2015 lideró al equipo sub-20 en la Copa Mundial de 2015 tras ser asignado como capitán.

Al final el resultado acabó 1-2 a favor de los Serbios, y Predrag obtuvo su primer título del mundo, y además recibió el guante de oro como mejor portero.