Realizó sus primeros estudios en Coquimbo, donde fue alumno del Colegio Francis School hasta el año 2003, continuándolos en la comuna de La Florida en distintos establecimientos educacionales.

En aquel tiempo, se desempeñaba como delantero, llegando a ser goleador de su serie en el cuadro loino en tres oportunidades.

Debido a las constantes lesiones y a la falta de oportunidades en el primer equipo, no logró tener mayor continuidad en el Apertura 2015 donde se consagró campeón y jugó 4 partidos de la Copa Chile 2015.

En los siete meses que estuvo en Colo-Colo, tras lo cual partiría al San Lorenzo en Argentina.

Debido a este fichaje, Díaz fue perdiendo confianza con el técnico de la Selección Chilena, Reinaldo Rueda.

Su primera citación a la Selección Chilena Absoluta fue en enero de 2015 donde, al mando del argentino Jorge Sampaoli que contaría con el para un amistoso contra Estados Unidos, triunfo por 3-2 de La Roja y el Bombero ingresó al minuto 78 por Marco Medel, haciendo su debut en la selección adulta.

[10]​ En aquella copa disputaría los 2 partidos de titular, sumando 180 minutos en el cuerpo y teniendo una buena labor.

[11]​ En mayo de 2017, ya como una clara carta en la selección Díaz vuelve a ser nominado para disputar la Copa FIFA Confederaciones 2017 en Rusia.

Disputaría 2 encuentros la Copa FIFA Confederaciones 2017, sumando 110 minutos en cancha y formando parte del plantel que fue subcampeón en Europa.

Jugó 2 partidos en las Clasificatorias Rusia 2018, estuvo 92 minutos en cancha y asoma como posible recambio en la Roja.

Paulo Díaz fue convocado a la Copa América por Reinaldo Rueda tras su buen rendimiento en los partidos amistosos que jugó previamente.

Chile ganó por 2-1 y se clasificó a cuartos de final del torneo.

Díaz fue el mejor jugador de Chile junto al lateral izquierdo Óscar Opazo, este último reemplazó a Jean Beausejour quien tuvo un bajo rendimiento igual que Isla.