Si bien nació en Darregueira, el pitu se crio y creció en Comodoro Rivadavia, que le permitió comenzar su carrera futbolística en Jorge Newbery, para luego pasar a la CAI.[4] LLegó al club platense por 6 meses, para disputar principalmente la Copa Libertadores 2011, en la cual tuvo una buena actuación.Barrientos regresó en julio de 2011 al Catania, y en el poco tiempo en el club, se había convertido en un componente clave para el equipo bajo el mando del entrenador que en ese momento era Vincenzo Montella.Para la temporada 2013-2014, el catania tuvo un pésimo desempeño en la Serie A, por lo que termina perdiendo la categoría y tanto Pablo como Gonzalo Bergessio decidieron dejar el club una vez descendido este, para seguir en equipos que se encuentren en la máxima categoría.El año 2015 no fue su mejor año dentro del club, ya que tuvo varios altibajos, sin embargo convirtió un gol espectacular ante su exequipo, Estudiantes en el que su disparo desde la mitad de cancha se incrustó en el ángulo superior izquierdo del arquero pincharrata.Ese mismo día rescinde su contrato con el equipo argentino dueño de su pase, debido a que el club le debía 1.500.000 US$ y para cancelar la deuda, el club, decide concederle la rescisión de contrato para que Barrientos pueda así, encontrar la titularidad que no pudo conseguir en sus dos años en San Lorenzo.[6] El Pitu formó parte importante del líder general y subcampeón Toluca, se lesiona en la final de ida cuando el Toluca le iba ganando a Santos 1-0 y después del este el equipo se viene abajo, terminan perdiendo 2-1.
