En 2008 disputó la Fórmula 3 Británica con el equipo Carlin, resultando subcampeón por detrás de Jaime Alguersuari.

Por otra parte, el piloto disputó algunas fechas de la Blancpain Endurance Series con un McLaren MP4-12C del equipo CRS junto a Álvaro Parente y Andrew Kirkaldy.

Además debutó en las 24 Horas de Le Mans con Jota, contando como tercer piloto a Lucas Luhr.

También en 2015, Turvey compitió en el Super GT Japonés con un Honda NSX del equipo Módulo, contando como compañero de butaca a Takashi Kogure.

EL británico siguió con NextEV en la temporada 2016-17, el cual se transformó en NIO Formula E Team más tarde.