Notación de Landau

En matemática, la Notación de Landau, también llamada "o minúscula" y "O mayúscula", es una notación para la comparación asintótica de funciones, lo que permite establecer la cota inferior asintótica, la cota superior asintótica y la cota ajustada asintótica.La notación de Landau (Edmund Landau) se define de la siguiente forma: Si f(x), g(x) son funciones complejas definidas en un entorno de un punto, entonces Una versión un poco más restrictiva pero más manejable que la definición anterior es la siguiente: Seandos funciones definidas paray seaLos símbolos significan respectivamente que, y queestá acotado paraLa misma notación es usada cuandotiende a un límite finito o atiende a su límite a través de una secuencia discreta de valores.si tal expresión tiende a cero o está acotada respectivamente.definidas en una vecindad de un punto(finito o infinito) son llamadas asintóticamente iguales siestán acotadas en una vecindad dese dice queson del mismo orden cuandoContexto de las propiedades Seana , b ∈{\displaystyle a,b\in \mathbb {R} \,\!}y supóngase quees una función definida sobre un intervalo finito o infinitoa ≤ x < by es integrable sobre cualquier intervalo{\displaystyle (a,b')\,\!}una sucesión de números y sea la misma notación será utilizada para otras letras.Se tienen las siguientes propiedades: