Nacido en Ucrania, Rukavytsya se mudó a Australia con sus padres cuando tenía 14 años de edad, asentándose en la ciudad de Perth.

Cuando cumplió 20 años, Rukavytsya debutó como profesional jugando para el Perth Glory, en la temporada 2006-07, en marzo de 2007, firmó un contrato hasta el final de la temporada 2008-09, en sus siguientes temporadas, su rendimiento fue a mejor y en abril de 2008 estuvo a punto de fichar por el Hannover 96 alemán.

En enero de 2009 emigró a Europa fichando por el FC Twente neerlandés, el cual pagó 1 200 000 dólares australianos al Perth Glory.

En 2008, pudiendo jugar tanto para Ucrania como para Australia, decidió jugar para esta última al debutar con la selección sub-23 de Australia.

Lleva jugados con Australia 21 partidos y ha anotado un gol.