En verano de 2013 firma un contrato con el Unicaja Málaga tras desvincularse del Žalgiris Kaunas.

En junio de 2021, firma por el BC Zenit San Petersburgo de la VTB United League.

[1]​ En la temporada 2022-23, firma por el Pınar Karşıyaka de la Basketbol Süper Ligi.

En septiembre de 2022 disputó con el combinado absoluto lituano el EuroBasket 2022, finalizando en decimoquinta posición.

Kuzminskas tiene un hermano mayor, Saulius, que también es un jugador de baloncesto profesional.