Se formó como jugador en el s.Oliver Baskets, donde estuvo desde 2009 hasta 2014, jugando 50 partidos en la Basketball Bundesliga.[3] Llegó a la NBA en julio de 2017, cuando firmó dos años con los Dallas Mavericks, equipo en el que jugaba su compatriota Dirk Nowitzki.[4] Hizo su debut en la liga el 21 de octubre, en un partido ante los Houston Rockets.En la temporada 2019-20, Kleber registró un récord personal de 9,1 puntos por partido.[9] En septiembre de 2022 extiende su contrato con los Mavs por tres años y $33 millones.[12] Debutó con la absoluta en 2014, en la fase de clasificación para el Eurobasket 2015, donde jugó 8 partidos.
