Es hijo del entrenador de baloncesto Jānis Laksa.

Comenzó su carrera profesional en el VEF Rīga y más tarde pasaría por Ventspils y BK Jūrmala hasta llegar a BK Valmiera en 2015, equipo con el jugaría dos temporadas y con el que consigue explotar en la temporada 2016-17 promediando 13.1 puntos (48.8% en tiros de dos, 43.5% en triples y 88.5% en libres) y 4.3 rebotes para 13.8 de valoración (29.8 minutos) en los 36 partidos que disputó dicha temporada, mientras que en la Baltic League sus números fueron de 14.2 puntos y 4.1 rebotes para 11.8 de valoración.

En junio de 2017, el Rio Natura Monbus Obradoiro oficializa el fichaje de Martins Laksa para las próximas tres temporadas.

Comienza la temporada 2020-21 en las filas del MKS Start Lublin de la PLK, donde promedia 14.0 puntos y 3.7 rebotes en liga polaca, y 13.5 puntos y 3.3 rebotes en Basketball Champions League.

[2]​ Ha sido internacional absoluto, U20, U18 y U16 con la selección letona desde las categorías inferiores.