Se unió al Werder Bremen de Alemania en junio de 2010 y se volvió un jugador regular del primer equipo.

En septiembre de 2013, Arnautović fichó por el Stoke City.

Es internacional con Austria desde 2008, fue parte del plantel que participó en la Eurocopa 2016.

[1]​ Arnautović comenzó su carrera con su hermano Danijel en el Floridsdorfer AC.

En 1998 se incorporó el FK Austria Wien, pero los problemas de conducta lo hizo cambiar de club regularmente en los siguientes seis años jugó con First Vienna FC 1894, una segunda etapa en el FK Austria Wien, y en el SK Rapid Wien antes de volver a Floridsdorfer AC.

A pesar de esto, fue descubierto por el club neerlandés FC Twente quien lo firmó en 2006.

[3]​ Arnautović debutó profesionalmente para el FC Twente en la temporada 2006-07, sustituyendo a Kennedy bakircioglu, contra PSV Einghoven en abril de 2007.

[11]​ Jugó el siguiente partido contra Siena, entrando a la cancha al segundo tiempo por la lesión de Dejan Stanković, el Inter ganó por 4-3.

[12]​ Juego luego contra Atalanta el 24 de abril.

Al final de la temporada, Inter decidió terminar el préstamo, José Mourinho dijo sobre el jugador: «Es una fantástica persona, pero tiene la actitud de un niño».

En la temporada 2011-12 marcó seis goles en 20 encuentros, Bremen terminó noveno en la clasificación.

[29]​[30]​ Luego de no destacar en los primeros encuentros en la temporada 2014-15, Arnautović perdió su lugar en la titularidad.

[32]​ Jugó 35 veces en la temporada donde Sotke terminó en la novena posición de la tabla.

[39]​ Arnautović firmó un nuevo contrato por cuatro años con el Stoke en julio de 2016,[40]​ Arnautović registró 35 partidos jugados en la temporada 2016-17, donde el Stoke terminó 13.º en la tabla de posiciones.

[45]​ En el siguiente encuentro, seis días después, fue expulsado a los 33 minutos por una falta a Jack Stephens del Southampton en la derrota de visita por 3-2.

No lo pudo celebrar con un triunfo, ya que Austria perdió por uno a dos ante Dinamarca en un partido correspondiente a la Liga de Naciones de la UEFA 2022-23.