A los nueve años empezó sus primeras pruebas con el Real Club Deportivo Espanyol antes de formarse en las categorías inferiores del Real Club Deportivo Mallorca, donde ingresó en ellas con apenas once años en categoría alevín.

Para la temporada 2015-16 fue cedido al Real Club Deportivo Espanyol,[23]​ donde firmó una cláusula de penalización económica si el jugador no era alineado en al menos 30 partidos durante la temporada, para que no se viera afectada su proyección.

[25]​ Durante la primera vuelta, se convirtió en uno de los más destacados del conjunto perico, al acabar con seis asistencias.

Las actuaciones realizadas durante los partidos de la pretemporada le valieron a Zinedine Zidane para contar con él para la temporada 2016-2017.

Sus actuaciones continuaron siendo muy destacadas hasta que debutó como blanco en una nueva competición, el 26 de octubre.

Así se convirtió en una de las referencias atacantes del equipo, tras haber contribuido en siete goles.[n.

[31]​[32]​ Pese a su buen inicio tuvo irregulares actuaciones que encadenaron con la siguiente temporada hasta ir perdiendo minutos en el equipo titular.

[33]​[34]​ Tras una mala temporada del equipo, donde se señaló a Asensio como uno de los que tuvieron menor repercusión, inició una nueva pretemporada enfocado en recuperar su mejor juego.

No fue hasta entrado el año 2021 cuando comenzó a mostrar una mejor dinámica.

[41]​ Sus altibajos en el rendimiento, en ocasiones cuestionado con anterioridad y avivados por unas declaraciones del propio jugador en las que manifestó no ser él quien debía ser uno de los pilares del equipo en los momentos adversos,[42]​ algo que la afición madrileña veía de manera contraria al señalarle como uno de los referentes futuros, se juntaron con la reciente lesión y no le permitieron mostrar su mejor juego.

[50]​ Tres partidos y tres goles fueron su balance antes de la fase final de una fase final del torneo en el firmó una gran actuación individual en especial en la semifinal ante Francia, cuando en los minutos finales del partido marcó los dos goles de la victoria por 2-0 que clasificaron a España,[51]​[52]​ Además, en la final volvió a ser el mejor del partido dando una asistencia para el segundo gol español.

Además, dio tres asistencias y realizó un disparo al larguero que acabó en gol en propia puerta del guardameta croata.

[59]​ En 2022 acudió a otro Mundial y en el debut ante Costa Rica consiguió marcar uno de los siete goles del triunfo español.