Es el gran dominador del balonmano de su país en los últimos años.El deporte del balonmano había tenido una larga tradición en Veszprém.Bajo el liderazgo de Csaba Hajnal, ascendieron en 1981 a la primera división del balonmano húngaro, alcanzando ya en su primera temporada en la máxima categoría el segundo puesto, y manteniéndose desde entonces entre los tres primeros puestos de la liga, algo único en la historia del balonmano en Hungría.En las siguientes tres temporadas, ya como VÁÉV-Építők (VÁÉV era la compañía de construcción) lograron un segundo y dos terceros puestos en la liga, llegando a la final de copa en cada una de esas temporadas, y venciendo en la edición de 1984 derrotando en la final al Tatabányai Bányász, logrando así el primer título para el club, permitiendo al equipo participar por primera vez en competiciones continentales la temporada siguiente.Un año después se alzarían con su primer título de liga.
