Nacido en Balnearia, como su hermano Federico Vietto, surgió de las inferiores del Club Atlético Independiente Unión Cultural.

[3]​[4]​[5]​ Su gran nivel en Racing llamó la atención del Villarreal, que lo fichó por una cifra millonaria.

Tras un paso exitoso por el Al-Hilal, Al-Shabab y Al-Qadisiyah de Arabia Saudita, regresó a Racing Club en 2024.

[6]​ Tras la partida de Diego Simeone y ya instalado Luis Zubeldia como entrenador, en la quinta fecha del Torneo Inicial 2012 Vietto salió a la cancha entre los once iniciales por primera vez en su carrera en reemplazo del expulsado Gabriel Hauche.

[7]​ Tras otros dos partidos en el banco, el DT Luis Zubeldia se la juega por Lucky: ingresó como titular contra Colón de Santa Fe (en el que Racing Club ganó 1-0).

[10]​ Su último gol sería el 15 de noviembre ante Godoy Cruz en la victoria 1 a 0 y corto una mala racha que venía teniendo.

En la segunda fecha del Torneo Final ya como titular convierte un gol en la victoria 2-0 ante Argentinos Juniors.

[18]​[19]​[20]​[21]​[22]​ Racing Club no tuvo un buen arranque del torneo y eso mismo le sucedió a Vietto.

En la fecha 12 frente a Vélez Sarsfield, Vietto convierte un gol tras una fantástica asistencia de Luciano Aued.

El primer gol de Vietto fue cuando fusiló al portero y el segundo gol fue después de Jaume Costa se escapó por banda izquierda y cedió a Vietto en la frontal del área para que este anotara su doblete.

[29]​[30]​ En la cuarta fecha de la liga española, hizo su debut en la red, al marcar un doblete ante el Rayo Vallecano, al entrar en el segundo tiempo la daría la victoria como local por 4 a 2, el primer gol fue a los 74 minutos tras una asistencia de Denís Chéryshev que el argentino remato a la derecha del arco poniendo el 3-2 dando vuelta el partido y el segundo gol tras la asistencia de Denís Chéryshev tras remate con la derecha.

[34]​ El 30 de noviembre en la misma semana ya por la Liga BBVA volvería a marcar en la victoria 2-0 contra el recién ascendido Córdoba C. F. como visitante tras una asistencia del ruso Denís Chéryshev, Vietto tras una gran media vuelta remataría, así dándole la victoria, los 3 puntos y lo coloca en puesto de competiciones europeas.

[43]​ Vietto realizó una primera gran temporada en la cual anotó 20 goles en 47 partidos (12 de ellos en la Liga).

[48]​ Luego de su paso por Valencia, fue al Fulham F. C., equipo recién ascendido a la Premier League,[49]​ donde hizo un gol y cinco asistencias en 17 partidos.

Su paso por el Fulham, donde apenas hizo un gol en 22 partido y se fue al descenso en la Premier, pareció ser el piso de su carrera.

[51]​ En el último partido, y con la 10 en la espalda, Vietto hizo dos golazos para darle el triunfo a su Sporting ante el Braga.