También se consagró campeón del mundo disputando la Copa Mundial 2022 en Catar, siendo recordado especialmente por convertir el último gol en la tanda de penales ante Países Bajos en el partido correspondiente a los cuartos de final.

[7]​ Fue formado futbolísticamente en el Club Atlético Liniers de su natal Bahía Blanca, mientras jugaba en la Selección Sub-17.

En 2015, continuó con su paso goleador lo que le valió subir y entrenarse con la Reserva donde anotó otros 20 goles.

En dicho partido, Martínez era observado por un ojeador del Internazionale y por Jorge Sampaoli, el entrenador de la selección nacional, quien luego lo convocaría para los amistosos que el conjunto argentino debía disputar en marzo, pero finalmente no lo convocó para el Mundial de Rusia 2018, hecho que causaría algunas polémicas.

Y el segundo gol, vendría de otra gran asistencia, esta vez por parte del croata Iván Perisic, que Martínez remataría perfectamente para que termine en gol.

El jugador argentino fue el autor del único tanto de la final ante el Napoli.

[7]​ Fue convocado por Julio Olarticoechea para entrenar con la Selección Sub-20 previo a la Copa Mundial Sub-20 de 2017.

Finalizó la competencia como máximo goleador, con tres tantos, junto a Joel Rodríguez y fue elegido como el mejor jugador del torneo.

En la Copa Mundial Sub-20 de 2017 debutó contra Inglaterra ingresando desde el banquillo y fue expulsado minutos después, el resultado final fue un contundente 0:3 a favor de la selección europea (a la postre campeona del certamen).

Martínez anota un doblete en la goleada 5:0 sobre Guinea pero lamentablemente no alcanzó y Argentina quedó eliminada en primera fase.

Martínez marcaría su primer gol vistiendo la casaca celeste y blanca el día 11 de octubre de 2018 ante el seleccionado iraquí, aunque luego saldría reemplazado por Giovanni Simeone en el inicio del complemento.

En marzo de 2019 recibió una nueva convocatoria al conjunto argentino para enfrentar a Venezuela y Marruecos en la primera doble fecha FIFA del año, siendo partícipe en ambos como el centrodelantero titular.

El 21 de mayo del mismo año fue convocado a la Copa América 2019.

En dicho evento tuvo una destacada actuación con 2 goles en 4 partidos ante Catar en fase de grupos y contra Venezuela en cuartos, siendo el goleador del ciclo de Scaloni (seis goles en diez partidos) hasta las semifinales con Brasil, donde recibió una tarjeta amarilla que le impidió estar en el partido por el tercer puesto contra Chile.

Luego en noviembre anotaría nuevamente ante Perú por la cuarta fecha de las eliminatorias.

En 2022, arrancaría haciendo de las suyas en la doble fecha de enero/febrero donde convertiría 2 goles: 1 gol ante Chile en Calama y 1 ante Colombia en el Estadio Mario Alberto Kempes sentenciando prácticamente que esas 2 selecciones no logren clasificarse al Mundial.

Ingresó a los 102' minutos en la final del torneo y fue partícipe del tercer y último gol de Argentina convertido por Messi para llevar el encuentro a la serie de penales.

[21]​ A lo largo de la carrera de Martínez grandes figuras del mundo del fútbol lo elogiaron públicamente por sus rendimientos dentro de la cancha como Alessandro Altobelli, Antonio Conte, Simone Inzaghi, Lionel Messi, Romelu Lukaku, Ronaldo Nazario, Martín Palermo, Diego Milito, Daniel Passarella, Javier Zanetti, Nicolás Burdisso, Javier Saviola, Jürgen Klopp, entre otros.