Se convirtió en profesor de Derecho Civil en 1983, en la Universidad Eötvös Loránd.

En los años 80, debutó en política como consejero jurídico para organizaciones civiles medioambientales.

Se convirtió en presidente del Tribunal Constitucional en julio de 1990.

En la segunda vuelta el 7 de junio, Sólyom recibió 185 votos contra 178 para Katalin Szili.

En la tercera vuelta, no necesitando más que una mayoría simple, Sólyom fue elegido con 189 votos contra 182 para Katalin Szili.