Después de comenzar su carrera en los equipos juveniles del Viktoria Pilsen, a partir de la temporada 2013-14 Svitková se unió al Slavia Praga, donde fue incluida inmediatamente en el equipo titular, debutando en la Primera División checa y, gracias a sus 17 goles y 16 asistencias, contribuye en su primera temporada a que el equipo praguense se lleve el campeonato, el tercero en su historia, rompiendo la hegemonía de 10 años del Sparta Praga.

[1]​ Su talento, no solo en el campeonato sino también con la selección, la destaca lo suficiente como para ser nombrada Jugadora del Año en la República Checa en 2015.

[1]​ Durante el mercado de fichajes del verano de 2020, aprovechó para unirse al fútbol inglés firmando por el West Ham United.

[4]​[5]​ Desde 2013 fue convocada a la sub-19 checa, insertada en la plantilla que disputó los amistosos del 12 y 14 de agosto contra Bélgica y donde abrió el marcador en el primer partido que terminó 2-0 a favor de las checas.

Más tarde participicó en la clasificación para la Eurocopa Sub-19 de 2014, volviendo a la selección al año siguiente para la de Israel 2015, no pudiendo en ambos casos acceder al campeonato en cuestión.