Creció en un barrio humilde y empezó a boxear para ganarse la vida.

[1]​ Venegas compitió en la categoría de peso gallo (54 kg).

Tras vencer en sus tres primeros combates, accedió a las semifinales, donde fue eliminado por puntos por el húngaro Tibor Csík, a la postre medallista de oro.

En el combate por el bronce Juan Venegas se impuso al español Álvaro Vicente, convirtiéndose en el primer puertorriqueño en ganar una medalla olímpica.

[4]​ Falleció en 1987 al sufrir una caída en su domicilio que le provocó una fractura craneal.