Stanković llegó a ser internacional con la selección de Serbia y Montenegro, con la que disputó la Eurocopa 2000.

Actualmente dirige al Águilas Fútbol Club de la Segunda División RFEF.

Jovan Stankovic empezó a desplegar su fútbol en varios equipos de su ciudad.

Militando en el RCD Mallorca, y siendo entrenador del equipo Héctor Cúper disputó una final de la Copa del Rey, en la que erró un penalti que podría haber dado el título al RCD Mallorca, y una final de la Recopa.

[1]​ Tras clasificarlo para la Primera División RFEF, no continuaría en el banquillo del conjunto gaditano durante la siguiente temporada.