Clarkson asistió al instituto "Karen Wagner High School" en San Antonio, Texas.

En su segunda temporada como sophomore, promedió 10 puntos por partido mientras que fue elegido Mención Honorable en los elogios de "all-district", En su tercera temporada como júnior, promedió 20 puntos, seis rebotes y cuatro asistencias por partido, liderando a su equipo a un récord de 32-8 y a las semifinales estatales Clase 5A.

[3]​ En su última temporada como sénior, promedió 18,9 puntos, 6,1 rebotes, 3,4 asistencias y 2,1 robos por partido, liderando a su equipo a un récord de 38-2, pero fueron derrotados en las semifinales del campeonato estatal, donde anotó 22 puntos y atrapó 7 rebotes.

Más tarde, fue traspasado a Los Angeles Lakers en la noche del draft.

[10]​ El 28 de octubre de 2014, Clarkson hizo su debut en la NBA contra los Houston Rockets, registrando 8 puntos, 4 rebotes y 2 asistencias.Ganó el premio a Rookie del mes en la conferencia oeste en marzo.

En esa ocasión jugó ante Líbano -anotando 27 puntos-[21]​ y ante Arabia Saudita -anotando 23 puntos.

[24]​ Desde septiembre de 2022 mantiene una relación sentimental con la cantante Maggie Lindemann.