Aunque jugó en varios equipos de Europa, África y América, se destacó especialmente durante su paso por el Celtic de Escocia.

Sin embargo sólo permaneció unos meses antes de retornar a Islandia.

Regresó a Europa en el verano de 1982, fichado por el equipo alemán Hannover 96 para jugar en la 2.

Posteriormente retornaría a Escocia, sumándose al Motherwell, club en el que permanecería durante dos años.

Jóhannes Eðvaldsson era hijo de Evald Mikson, un atleta estonio que jugó al fútbol y al hockey sobre hielo, y que tuvo que dejar su país tras la Segunda Guerra Mundial, instalándose en Islandia.