Nació en Sídney, Australia, de padres húngaros inmigrantes.

[1]​ Su abuelo Tamás Kertész (1929-1989) fue jugador de fútbol húngaro.

[cita requerida] En sus comienzos deportivos, Konta compitió en atletismo y tenis como australiana.

[cita requerida] En mayo de 2012 adquiere la ciudadanía británica.

Konta inicialmente se formó en la Academia Sánchez-Casal de Barcelona, hasta que sus padres se asentaron en Gran Bretaña en 2005, y en la Roddick Lavalle Academy de Texas.