Recibió también varios premios a lo largo de su trayectoria musical, incluyendo el Grammy a la mejor actuación pop vocal de grupo, así como el Óscar y el Globo de oro a la mejor canción original por «Up Where We Belong», un dúo con Jennifer Warnes número uno en la lista estadounidense Billboard Hot 100.

[2]​ En 1993 fue nominado a un premio Brit al mejor artista británico y fue galardonado con una placa Sheffield Legends en su ciudad natal.

En 2008 recibió la Orden del Imperio británico en el Palacio de Buckingham por sus «servicios a la música».

[5]​ Las principales influencias musicales de Cocker durante su adolescencia fueron Ray Charles y Lonnie Donegan.

[8]​ Un año después, Cocker firmó un contrato discográfico como solista con Decca Records y publicó su primer sencillo, una versión del tema de The Beatles «I'll Cry Instead», con Big Jim Sullivan y Jimmy Page tocando la guitarra.

La nueva formación de Cocker's Grease Band incluyó a Henry McCullough en la guitarra.

En agosto, Denny Cordell convenció a Artie Kornfeld para que Cocker tocase en el Festival de Woodstock.

Debido a las grandes multitudes, el grupo tuvo que ser trasladado al escenario en helicóptero.

Una vez en el escenario, Cocker y The Grease Band tocaron «Delta Lady», «Something's Comin' On», «Let's Go Get Stoned», «I Shall Be Released» y «With a Little Help from My Friends».

Impresionados por la versión de «With a Little Help from My Friends», Paul McCartney y George Harrison permitieron a Cocker que versionara las canciones «She Came In Through the Bathroom Window» y «Something», otras dos canciones de The Beatles.

En el escenario, exhibió una idiosincrática intensidad física, agitando los brazos e imitando tocar una guitarra imaginaria.

A esto último entró en una categoría médica llamada Síndrome Joe Cocker, un trastorno neurológico consistente en el movimiento involuntario de brazos y manos.

[20]​ Durante la gira, descrita por el batería Jim Keltner como una «gran fiesta salvaje»,[21]​ Cocker ofreció 48 conciertos, grabó un álbum en directo y obtuvo reseñas positivas de la prensa musical, incluyendo revistas como Time y Life.

Sin embargo, el ritmo de la gira resultó agotador, lo cual provocó que Cocker se deprimiera y comenzara a beber alcohol en exceso.

Después de pasar varios meses en Los Ángeles, Cocker regresó a Sheffield donde su familia estaba cada vez más preocupada por su deterioro físico y mental.

Después de una etapa estadounidense, se embarcó en una gira por Europa en la que tocó para grandes públicos en Milán y Alemania.

Sin embargo, las ventas de Cocker en los Estados Unidos comenzaron a descender paulatinamente, y Stingray solo alcanzó el puesto 70 en la lista Billboard 200.

Sin embargo, a pesar del esfuerzo, recibió críticas mixtas y solo vendió alrededor de 300 000 copias.

Junto con «With a Little Help From My Friends», Cocker obtuvo su mayor éxito comercial en 1982 con la canción «Up Where We Belong».

La canción obtuvo un éxito internacional al alcanzar el primer puesto en la lista Billboard Hot 100 y ganar un Grammy a la mejor actuación pop vocal de grupo.

Una canción de Cocker, «You Can Leave Your Hat On», fue incluida en el largometraje 9 semanas y media, estrenado en 1986.

Un año después, publicó Unchain My Heart, que fue nominado a un premio Grammy y obtuvo un repunte en las ventas del músico.

[31]​ Durante la década de 1980, Cocker continuó ofreciendo giras alrededor del mundo, tocando para amplias audiencias en Europa, Australia y los Estados Unidos.

[34]​[35]​ En 1992, su versión del tema de Bryan Adams «Feel Like Forever» entró en la lista UK Singles Chart.

En 1994, Have a Little Faith otorgó a Cocker su mejor posición en el Reino Unido, donde llegó al puesto nueve en la lista UK Albums Chart, y fue certificado disco de oro por la British Phonographic Industry (BPI).