Está casado con Marita Bueno, con la que tuvo cinco hijos: María, José, Juan, Guillermo e Isabel.

Su abuelo paterno, José Gaspart Bulbena, fue el fundador de la empresa HUSA (Hoteles Unidos Sociedad Anónima) en 1930.

Joan Gaspart fue vicepresidente primero del F. C. Barcelona durante 22 años, entre 1978 y 2000, bajo la presidencia de Josep Lluís Núñez.

Destacó por ser un duro negociante que consiguió para el club fichajes tan sonados como los de Diego Armando Maradona, Ronaldo, Romário o Rivaldo.

Él mismo se definía como "un forofo" y un "boig noi" (los "Boixos Nois" son los aficionados más radicales del F. C.

Tras su dimisión, no convocó elecciones, sino que renunció al cargo en favor de su vicepresidente Enric Reyna.