[4]​ Posteriormente recibió formación en la Feagin School of Dramatic Art y formó parte del Proyecto Federal Theatre, y a mediados de los años 1930 actuó con el Clare Tree Major Children's Theater de Nueva York.

[6]​ Él trabajó con Jules Dassin, Elia Kazan, John Randolph y otros artistas teatrales de pensamiento liberal.

Sus memorias, Improvising Out Loud: My Life Teaching Hollywood How To Act, las cuales escribió junto a su hija, Emily Corey, fueron publicadas por University Press of Kentucky.

Su amigo y antiguo alumno Leonard Nimoy, escribió el prólogo del libro.

Antes de esa actuación, Corey había actuado en Frankenstein y el hombre lobo (1943).

A lo largo de los años fueron estudiantes suyos Robert Blake, James Coburn, Richard Chamberlain, James Dean, Jane Fonda, Peter Fonda, Michael Forest, James Hong, Sally Kellerman, Shirley Knight, Bruce Lee[8]​,Penny Marshall, Jack Nicholson, Darrell M. Smith, Diane Varsi, Sharon Tate, Rita Moreno, Leonard Nimoy, Sally Forrest, Anthony Perkins, Rob Reiner, Robert Towne, Barbra Streisand, y Robin Williams.

En Seconds (1966), una cinta de ciencia ficción dirigida por John Frankenheimer y protagonizada por Rock Hudson, Corey actuó junto a Will Geer y John Randolph encarnando a ricos ejecutivos que reiniciaban su vida con nuevas identidades, un irónico paralelo con la vida real de Corey y los otros actores (exceptuando a Hudson), que también habían marginados por la lista negras en los años 1950.

También trabajó en la serie de corta duración Paper Moon (1974), basada en la película del mismo nombre.