Ha formado parte de bandas como Stratovarius, Masterplan, Evergrey, Mess o Symfonia.

Actualmente es el bajista oficial de bandas como "Mess" o el grupo power metal progresivo "Evergrey".

Kainulainen ha formado parte de las bandas Evergrey, Mess, E.Vil, Hoitovirhe, Stratovarius, Heat y Kotipelto.

Jari fue uno de los tres músicos que permanecieron en "Stratovarius" durante el convulso período entre los álbumes "Elements" y el último que grabó Jari, "Stratovarius", cuando Tolkki, empujado por un estado de inestabilidad mental, decide expulsar de la banda a Kotipelto, y arrastrado por ello decide marcharse el batería Jörg Michael, retornando ambos poco tiempo después (época en la que se unieron a la banda de forma provisional la cantante Miss K y Anders Johansson, hermano de Jens).

Tras su salida de "Stratovarius" Jari decidió tomarse un cierto tiempo de descanso junto a su entonces reciente esposa Heidi, periodo tras el cual formó junto a los músicos Elias Viljanen, Tommi Salmela y Atte Sarkima la banda "Mess".