Los mayores éxitos en la carrera de Hlasek llegaron en 1992.
Ganó el torneo de Roland Garros en la modalidad de dobles (haciendo pareja con su compatriota Marc Rosset).
También fue miembro del equipo suizo que llegó en 1992 a la final de la Copa Davis (donde fueron vencidos por Estados Unidos) y que ganó en 1992 la Copa Hopman.
Un éxito furtivo para su país llegó en 1996, cuando Hlasek fue miembro del equipo suizo que ganó la Copa Mundial por Equipos.
Durante su carrera Hlasek ganó cinco torneos de alto nivel en individuales y 20 en dobles.