Heiberg recibió una beca para estudiar cirugía y enfermedades del ojo al exterior.
Heiberg estudió anatomía en Berlín con el profesor Karl Bogislaus Reichert (1811-1884) hasta mayo de 1871, cuando recibió un empleo como asistente en la universidad clínica quirúrgica en Königsberg con el profesor Karl Wilhelm Ernst Joachim Schönborn (1840-1906).
Después de pasar unos meses en su casa en el otoño de ese año, recibió una beca del estado para una educación diaria en Leipzig, Dresde y Viena.
Continuó ejerciendo hasta 1882, cuando abandonó en para dedicar sus esfuerzos a la búsqueda académica.
Fue el primer escandinavo en recibir esta medalla, la cual es entregada solo una vez al año.