Tras la Primera Guerra Mundial, Naish creó su propio espectáculo de canción y danza en París.

[4]​ Naish empezó con un pequeño papel, sin salir a los créditos, en What Price Glory?

En los años 1930, Nash apareció en varias películas (algunas veces como extra) en sus primeras intervenciones, y dos años más tarde apareció en su primera película importante, un melodrama criminal sobre guerras de pandillas chinas en San Francisco llamado The Assassin (1932), interpretando el papel del padre del personaje principal (Loretta Young).

Y en el melodrama criminal Two Seconds (1932), Nash desempeñó un papel importante como el director de un club de baile inmoral que explota a su viciosa bailarina (Vivienne Osborne), quien finalmente es asesinada por su angustiado esposo (Edward G. Robinson).

Por esa película consiguió el Globo de Oro al mejor actor secundario.

En 1957-1958, Naish interpretó el papel principal en la serie de televisión The New Adventures of Charlie Chan.

Naish se casó (desde 1929 hasta su muerte) con la actriz Gladys Heaney (1907-1987); tuvieron una hija, Elaine.