[7]​ Balić fue incluido en el Salón de la Fama del Balonmano Europeo en 2023.

Cuando su padre volvió para jugar con el RK Split en el Segunda Liga Yugoslava, Balić siempre asistía a los partidos.

Balić empezó a jugar al baloncesto en el KK Split debido a que era un gran aficionado del club, que por aquel entonces fue tres veces Campeón de Europa.

Jugó al baloncesto hasta 1995, cuando el amigo de su padre y entonces entrenador del RK Split, Mate Bokan, le sugirió que jugara al balonmano.

En su primera temporada, el Brodomerkur terminó segundo en la liga y llegó a las semifinales de la Copa EHF, donde perdió ante el THW Kiel, a la postre campeón de la Copa.

Sin embargo, su título de liga fue despojado administrativamente y entregado al Badel 1862 Zagreb.

Balić pasó las siguientes temporadas perfeccionando su juego, lo que quedó demostrado en 2003, cuando se convirtió en el primer balonmanista croata en ganar el premio Jugador Mundial del Año de la IHF y fue elegido Balonmanista Croata del Año en 2004. .

[13]​ Hacia el final de la temporada 2014-15, Balić anunció su retirada del balonmano profesional.

[17]​ Balić, Talant Dujshebaev, Nikola Karabatić y Mikkel Hansen son los únicos jugadores que han ganado este premio en dos ocasiones.

[18]​ Después de jugar para el RK Metković, fichó por el Portland San Antonio, con el que ganó una Liga y una Supercopa (2004-05).