Compitió con su nombre de soltera, Heike Daute, hasta 1984, cuando se casó con Andreas Drechsler.

En esta competición Drechsler derrotó a la rumana Anisoara Stanciu, que ese mismo año había batido el récord mundial en Bucarest por tres ocasiones, hasta dejarlo en 7'43.

En ese año ganó el salto de longitud en la Copa del Mundo que se disputó en Camberra.

Durante la primera edición de los Goodwill Games celebrada en Moscú ese año, realizó la mejor marca de su vida en los 100 m lisos con 10,91, la segunda mejor del mundo ese año, tras Evelyn Ashford.

En los 100 m solo fue 2.ª, derrotada por su compatriota Silke Gladish, que haría el doblete en 100 y 200 m. Más dolorosa aún fue la derrota en su mejor prueba, el salto de longitud, donde había aparecido una nueva estrella, la estadounidense Jackie Joyner-Kersee que ganó con unos espléndidos 7'36.

En 200 m nada pudo hacer Heike Drechsler frente a Florence Griffith, que ya en las semifinales batió el récord del mundo con 21,56.

Dos horas después, en la final ganó el oro dejando el récord en 21,34, que aún hoy continua vigente.

La plata fue para la jamaicana Grace Jackson, y Heike Drechsler ganó otra medalla de bronce con 21,95 En salto de longitud Jackie Joyner-Kersee volvió a derrotarla con claridad, al igual que el año anterior.

En 1990 retornó a las competiciones con gran fuerza, ganando 13 de las 14 pruebas que disputó ese año.

En este mismo año 1994 volvió a demostrar su polivalencia como atleta y participó en Talence, Francia, en una importante reunión de pruebas combinadas que se disputa cada año en esta localidad, y sorprendió a todos ganando la competición de heptatlón con 6.741 puntos, la mejor marca mundial del año, superando a atletas consagradas en esta prueba como Sabine Braun o la propia Jackie Joyner, doble campeona olímpica de esta especialidad.

Regresó a principios de 1997 con otra buena campaña indoor, pero tampoco ese verano conseguiría brillar.

En la Copa del Mundo de Johannesburgo, Drechsler hizo una gran competición batiendo a la propia Marion Jones.

Era la primera vez desde 1984 que la ganadora del oro olímpico no pasaba de los 7 metros.

Parecía que tras este enorme éxito, Heike podría poner punto final a su carrera.

Estuvo presente en los mundiales del 2001 en Edmonton, aunque se lesionó en la calificación y tuvo que abandonar.

Heike Drechsler es una de las atletas más extraordinarias que ha habido, primero por su gran precocidad y luego por una longevidad deportiva asombrosa.

A lo largo de los años fueron apareciendo y desapareciendo rivales siendo ella la única que se mantenía, como si el tiempo no pasara.