Su carrera deportiva comenzó en la agrupación SC DHfK Leipzig.

Entre 1959 y 1990 fue miembro del Volkskammer, el parlamento de la República Democrática Alemana.

El 1958 y 1959 ganó el Campeonato del mundo de ciclismo en ruta amateur, siendo la primera vez que un ciclista revalidaba el título.

Schur estaba muy implicado en la política de la República Democrática Alemana.

Después de la reunificación alemana continuó vinculado a la política, siendo miembro del Bundestag entre 1998 y 2002.