Realizó recolecciones en Batavia y en Java.Se casó en 1838, y tuvo cinco hijos, entre ellos el geólogo Carl Christian Gottsche.Se especializó en estudios de Marchantiophyta, y con Christian Gottfried Daniel Nees von Esenbeck y con Johann Bernhard Wilhelm Lindenberg fueron autores del importante tratado de las hepáticas titulado Synopsis Hepaticarum, de 1844 a 1847.Sus 4000 hojas de dibujos, y sus colecciones fueron al Museo Botánico de Berlín, pero se quemaron en 1943 durante un ataque aéreo.Muchas copias duplicadas de su colección, sin embargo, llegaron a través de la colección de la hepática Sendtner a Munich.
Lápida de Gottsche en Friedhof Norderreihe Hamburgo-Altona
