El entrenador granadino comenzó su trayectoria en los banquillos dirigiendo a equipos modestos de la Tercera División en la provincia de Granada como Club Deportivo Huétor Vega, Atarfe Industrial CF durante cinco campañas, UD Maracena y CD Huétor Tájar .

El 20 de abril de 2021, tras la destitución de Pablo Alfaro al frente del primer equipo del Córdoba CF, Germán se hace cargo del primer equipo que milita en la Segunda División B de España, al que no pudo evitar su descenso a la Segunda Federación.

El 16 de abril de 2022, consigue ascender con el Córdoba CF a la Primera Federación tras vencer 0-1 a la AD Mérida a falta de 4 jornadas para finalizar la competición, finalmente el equipo cordobesista acabó la liga con 83 puntos, hasta la fecha record de la categoría.

El 10 de abril de 2023, tras cosechar solo 1 victoria en los últimos 13 partidos es destituido como entrenador del conjunto andaluz, fue sustituido por el técnico gallego Manuel Mosquera.

El 7 de enero de 2024, Germán Crespo ficha como primer entrenador del Recreativo Granada, equipo que en ese momento es colista del Grupo 2 de la Primera Federación.