Cuando tenía ocho años sufrió un accidente doméstico al hacer un mate en una canasta construida por él mismo.
[cita requerida] Green no jugó en high school hasta su segundo año.
En su temporada júnior fue cortado debido a sus malas notas en el instituto.
Fue transferido a un instituto de Houston, la Gulf Shores Academy, donde repitió curso.
En su primera temporada, y debido a que no contaba con muchos minutos, fue enviado a jugar en la NBA Development League, primero con Fayetteville Patriots y posteriormente con Florida Flame.
Su equipo eliminó a los San Antonio Spurs en Primera Ronda al imponerse por 4-1 en el cómputo global.
[6] Participó en el Concurso de Mates de la Liga Rusa junto con James White, Pops Mensah Bonsu, Igor Tkachenko (hijo del mítico Vladimir) y Vladimir Zaitsev, ganando White al final.
[9] Una vez desbloqueado el lockout de la NBA, Green fue contratado por Los Angeles Lakers junto con Josh McRoberts y Malcom Thomas.
[10] Disputó un partido de pretemporada ante Los Angeles Clippers, en el que jugó ocho minutos sin anotar ningún punto.
Durante el All-Star firmó un contrato de diez días con los New Jersey Nets.
[14] Durante su contrato temporal, Green disputó once partidos, promediando 11.7 puntos y 2.9 rebotes por noche, incluyendo un espectacular alley-oop ante los Houston Rockets, considerado uno de los mejores mates de los últimos años.
[15] Volvió a igualar su tope anotador de la temporada hasta ese momento (26) ante los Toronto Raptors en la victoria de su equipo por 98-84, aunque sería ante los Golden State Warriors donde sería la clave para que su equipo remontara y se impusiera por 100-102 al conjunto de Oakland al anotar dos canastas consecutivas: un mate para igualar el partido a 100 y una bandeja a falta de 52 segundos para el final para poner a su equipo por delante.
[17] Green concluyó la temporada con los mejores números de su carrera en puntos, rebotes, asistencias, tapones y robos.
El 23 de julio de 2016 Green llegó a un acuerdo por un año con los Boston Celtics, franquicia que lo eligió en el draft 11 años atrás y en la inició su carrera en la NBA.