Obtiene su Bachelor of Sciences en el Wabash College en 1894, su Bachillerato en Artes de la Harvard University en 1895, su Master of Arts en 1896 y, finalmente su doctorado en 1900.
Fue asistente en Criptógamas en Harvard, y enseñará en el Radcliffe College.
Será fisiólogo y algólogo para el Departamento de Plantas Industriales del Ministerio de Agricultura en 1901.
Paralelamente, enseña Botánica Aplicada y Fisiología Vegetal en el Shaw School de la Universidad de Washington.
Moore fue miembro de diversas sociedades científicas como la American Association for the Advancement of Science.