Su primera aparición en televisión fue en 1956 en un episodio de The United States Steel Hour.

Actuó en televisión durante las siguientes cuatro décadas, apareciendo en programas como The Twilight Zone (episodios "Third from the Sun" y "The Obsolete Man"), Dr. Kildare, El Agente de C.I.P.O.L., Rawhide, Misión: Imposible, Combat!, Gunsmoke, Mannix, Kung Fu, Hawaii Five-O, Magnum P.I., Murder, She Wrote, Matlock, Law & Order, Star Trek: Espacio profundo nueve (episodio "Tribunal"), The X-Files y Frasier.

Otros de sus trabajos en Broadway son The Chalk Garden, por el cual ganó el Theatre World Award y fue nominado nuevamente a los Premios Tony, All American, Baker Street, Absurd Person Singular, Love Letters, El precio y Las brujas de Salem.

Las películas más populares en las que ha participado son Marathon Man, Black Sunday, Creepshow y The Thomas Crown Affair.

Weaver tuvo dos hijos de su primer matrimonio, llamados Lydia y Anthony.