Tras acabar la fase regular, en la cual Ramsey promedió 19,6 puntos por partido, con un balance perfecto de 25 victorias y 0 derrotas, con el número 1 del ranking de la Associated Press, la universidad recibió una invitación para participar en la fase final del torneo.Tras abandonar la universidad, Ramsey se convirtió en el cuarto máximo anotador de la misma, con 1.344 puntos, y el máximo reboteador, con 1.038 capturas, récord superado años más tarde por uno de sus jugadores en los Colonels, Dan Issel.[3] Fue elegido en 3 ocasiones All-American, y en otras 3 en el mejor quinteto de la Southeastern Conference.En el equipo se encontró con varios futuros miembros del Basketball Hall of Fame: Bob Cousy, Bill Sharman, Bill Russell, Tom Heinsohn, John Havlicek, Tom Sanders, Sam Jones o K. C. Jones, con los que formó un equipo casi invencible, que ganó 7 Campeonatos de la NBA en 8 años, en 1957 y entre 1959 y 1964.Sin embargo, nunca fue elegido para jugar un All-Star Game pese a esos logros.
Camiseta de Ramsey colgando del
Rupp Arena
en su honor.
El número 23 de Ramsey, retirado por los
Celtics
.
