Formado en las categorías inferiores del Séneca CF y del juvenil del Real Madrid CF, Córdoba Club de Fútbol, González debutó en la temporada 2008-09 con la UD Almería B, en Tercera División.

En las siguientes temporadas compitió en Segunda División B, representando a Lucena CF (dos temporadas), Deportivo de La Coruña B [2] y Real Zaragoza B.

Con el Real Zaragoza debutó con el primer equipo el 23 de enero de 2013, en un encuentro que acabaría siendo expulsado en una derrota por 0-4 ante el Sevilla FC en la Copa del Rey de la temporada.

El 21 de julio de 2014 firmó por el Hércules CF, recién descendido a la Segunda División B. Fran González coincidió con Pacheta, en ese momento entrenador del equipo alicantino, en la selección que organiza el sindicato de jugadores AFE para los futbolistas que estaban en paro.

En marzo de 2020, Mohun Bagan AC se convierte en campeones de la I-League, la segunda categoría del fútbol hindú, que le permitiría el año siguiente el ascenso a la Superliga de India.