Su primer trabajo fue Tales of Mystery and Imagination (1976),[15]​ basado en relatos de Edgar Allan Poe y con la participación como narrador del cineasta Orson Welles.

[2]​ I Robot (1977),[18]​ su segundo trabajo, es un disco temático inspirado originalmente por la novela homónima de Isaac Asimov.

[19]​ Sin embargo, tras haber vendido sus derechos previamente, acabó derivando a una temática más general como la relación entre el ser humano y la inteligencia artificial.

[27]​ En Eve (1979)[28]​ las canciones se enlazan temáticamente sobre la base del encanto y la magia de la mujer.

A medida que se van publicando estos discos la formación va paulatinamente incrementando sus ventas y popularidad.

La discográfica rechazó el álbum, al que calificó de "incomprensible, inescuchable e impublicable", e incluso Parsons posteriormente se refirió a él como "The Sicilian Defence nunca fue publicado y nunca lo será si de mí depende.

[39]​ En su sexto disco, Eye in the Sky (1982),[40]​ Woolfson y Parsons alcanzan la cúspide de su influencia.

Basado en una reflexión sobre las creencias personales (políticas, religiosas, o los propios sistemas de creencias), la vigilancia y la falta de privacidad en nuestras vidas, el disco es un álbum enteramente realizado con ideas sobrantes del disco anterior.

[51]​ También hay otros temas, como «Days Are Numbers (The Traveller)»[52]​ o «Let’s Talk About Me»,[53]​ que obtuvieron amplia repercusión.

Stereotomy (1985),[54]​ una reflexión sobre las presiones del mundo moderno, se refiere a la manera en que ciertos artistas, figuras mediáticas y personajes famosos son amoldados para cumplir con los requerimientos de la popularidad.

[60]​ También la canción «Standing On Higher Ground»[61]​ obtuvo cierta repercusión y constituye el último videoclip antes de la disolución del grupo.

Freudiana[63]​ sería el álbum número 11 de The Alan Parsons Project con un nuevo sello discográfico pero Brian Brolly, antiguo socio de Andrew Lloyd Webber, con quien creó musicales como Cats y The Phantom of the Opera, se transforma en el director artístico de la obra y convence a Woolfson para transformar Freudiana en un espectáculo teatral.

Su segundo musical, Gaudi (1995),[65]​ basado nuevamente en la obra de Antonio Gaudí, se aleja completamente de la versión grabada con The Alan Parsons Project, pues la llevó a un concepto totalmente teatral, aunque sí incluye composiciones del disco grabado en 1987.

[6]​ Gambler (1997),[67]​ su tercer musical, vuelve a abordar la temática del juego y el azar ya abordada en The Turn of a Friendly Card e incluye canciones como «Games People Play», «Time» o «Eye in the Sky».

[6]​ Dancing Shadows (2007),[75]​ su quinto musical, se estrenó en Seúl y está basado en la obra Sanbul del escritor coreano Cham Bum-Suk.