Fruto de este matrimonio nacieron los príncipes Federico y Joaquín.

[3]​ El 6 de septiembre de 2017, especialistas del Hospital del Reino anunciaron que el príncipe Enrique padecía demencia.

Fue incinerado el día 20 de febrero de 2018 y sus cenizas fueron esparcidas a partes iguales: una mitad en el mar danés y la otra mitad fue depositada en los jardines privados del Palacio de Fredensborg.

Publicó los siguientes libros: Chemin faisant (1982, poesía), Destin oblige (1996, biografías), Ikke altid Gåselever (1999, libro de cocina, en colaboración), Cantabile (2000, poesía con ilustraciones, en colaboración —la suite sinfónica Cantabile por Frederik Magle está basada en este libro—), Les escargots de Marie Lanceline (2003), Murmures de vent (2004), Roue-libre / Frihjul (2010, poesía), Fabula (2011, poesía), La part des anges (2013, poesía) y Dans mes nuits sereines (2014, poesía).

Además, en 1980 y en colaboración con la reina Margarita, tradujo al danés Tous les hommes sont mortels de Simone de Beauvoir.