[2]​ Room se unió al club Vitesse a la edad de trece años, después de haber jugado para numerosos clubes incluidos; SCE, y los rivales locales NEC Nijmegen y unión.

Eloy hizo su gran avance hacia el primer equipo del Vitesse en la campaña 2010/11, tras la salida de Piet Velthuizen al equipo español Hércules , que aparece treinta y tres veces en la liga a la edad de treinta y cuatro años.

Sin embargo, después de sólo un año, el exportero Piet Velthuizen se re-unió al equipo neerlandés después de luchar para adaptarse en España, por lo tanto, Room fue desplazado como 2.º portero una vez más.

En la campaña 2014/15, Room finalmente desplaza al portero Velthuizen después de algunas actuaciones decepcionantes.

[3]​ Tras expirar su contrato en junio de 2019, quedó libre ya que no fue renovado.