Su nombre era Einar Hjörleifsson pero con sus sobrinos y hermanos adoptó el apellido islandés Kvaran en 1916.
Además de las publicaciones en islandés en Winnipeg, Einar fue editor en Reikiavik y Akureyri.
Escribió asimismo numerosos relatos, novelas, ensayos y poemas.
Lo votaron como el poeta más popular de Islandia en 1923.
Gils Guðmundsson escribió una biografía suya en 1997, que contiene sus obras principales.