Egidio Arévalo Ríos debutó profesionalmente en 1999 con el equipo de su ciudad natal, el Paysandú Bella Vista, consagrándose como titular en el cuadro uruguayo.

En el 2010 volvió a Peñarol, donde consiguió su primer título ganando el Campeonato Uruguayo de Fútbol 2009-10, torneo en que se destacó ganando varios premios al mejor jugador del partido.

Su buena actuación llamó la atención de Óscar Washington Tabárez, director técnico de la selección uruguaya, quien ya lo había citado en algún momento durante las eliminatorias sudamericanas, aunque Egidio en esa oportunidad no pudo concurrir ya que coincidió con su transferencia a México; pero Tabárez nuevamente lo citó, esta vez para los amistosos contra Suiza e Israel.

También jugó la Copa América 2011 de selecciones en la cual Uruguay salió campeón superando a Paraguay en la final por 3-0, siendo titular todos los partidos.

En el 2012 Arévalo Ríos pasa al Palermo de Italia, gracias a su buena actuación en la Copa América 2011 donde se proclamó campeón.

Arévalo así participaría en su quinta liga luego de militar en Uruguay, Brasil, México e Italia.

[6]​ En diciembre del 2013, se hizo oficial que Tigres había comprado la carta de Arévalo Ríos para cederlo a préstamo por seis meses al club Monarcas Morelia.