Desarrolló una carrera como profesional que lo llevó por diversas ligas de baloncesto europeo y a la NBA.

Rentzias aprendió a jugar al baloncesto en el club Danaos Trikalon, siendo más tarde reclutado por el PAOK Salónica BC.

En septiembre de 1997 los Denver Nuggets traspasaron sus derechos en la NBA a Atlanta Hawks, también interesado en incorporarle.

El plan del jugador griego, ya titular en la selección absoluta de Grecia, era jugar dos temporadas en España para posteriormente reubicarse en los Estados Unidos.

Pero Rentzias se sintió muy conforme en su nuevo club, con el cual conquistó diversos títulos españoles y europeos, ganándose además el aprecio de la afición.