Su padre, Luis "Gringo l" Cavani, también fue futbolista,[42]​ así como su medio-hermano mayor, Walter Guglielmone.

En su segunda temporada con Palermo estuvo luchando por un lugar en el primer equipo con Fabrizio Miccoli y Amauri.

[59]​ Concluyó su primer año en la "ciudad del Golfo" con 47 presencias y 33 tantos, consagrándose vicecapocannoniere por detrás de Antonio Di Natale.

[60]​ Sus buenas actuaciones con el Napoli en la temporada 2010-11 de la Serie A lo llevaron a ser reconocido en los Oscar del Calcio 2012, formando parte del equipo ideal de la Serie A y siendo condecorado como el segundo mejor jugador de dicho torneo, superado únicamente por el sueco Zlatan Ibrahimović.

En enero de 2013, Cavani obtendría una nueva distinción: el "Gran Galà AIC del Calcio", reemplazante de los Oscar del Calcio, integraría por segunda vez consecutiva a Cavani en el equipo ideal de la liga italiana, por su desempeño en la temporada 2011-12 en donde se consagró como el tercer máximo artillero del certamen.

Tal es el caso del Real Madrid,[66]​[67]​ París Saint-Germain,[68]​[69]​ Chelsea,[70]​[71]​ Manchester City,[72]​ entre otros clubes.

A pesar del elevado costo de la cláusula, el París Saint-Germain, estaría dispuesto a desembolsar la millonaria cifra y hacerse de los servicios del atacante uruguayo por cinco años, tal como diría su contrato.

Cavani no anotó, sin embargo, el equipo de París terminó ganando por 2 a 1.

Su primer gol en ese partido, vendría tras regatear a un defensa y al arquero rival, hecho que su propio entrenador, el francés Laurent Blanc, destacó debido a la dificultad de marcar en esas condiciones.

Terminó la temporada con 52 partidos jugados, marcando 25 goles y 6 asistencias en todas las competiciones con el club.

[99]​ Tres días más tarde, anotó un penal en una victoria en casa por 2-0 contra Angers para llevar su marca de la Ligue 1 a 14 goles en 14 partidos,[100]​ que también lo hicieron convertirse en el cuarto jugador en la historia del PSG en anotar 100 goles para el club.

4 días más tarde anota un doblete, en la goleada del conjunto parisino frente al Celtic por Champions League, Con ese doblete Cavani se convirtió en el 4° latinoamericano con más goles por la ya mencionada Champions League.

Cavani colaboro con su gol al minuto 37 para que el temible tridente parisino marcara una vez más en un partido de Champions League.

[124]​ Se le fue asignado el dorsal 7, número que portaron leyendas del fútbol como George Best, Bryan Robson, Éric Cantona, David Beckham, Cristiano Ronaldo y Michael Owen,[126]​ y en los últimos años lo habían llevado jugadores talentosos como Ángel Di María, Antonio Valencia, Memphis Depay y Alexis Sánchez, pero no pudieron destacar durante su trayectoria en el club.

En abril, Cavani anotó cinco goles y se llevó el premio al mejor jugador del partido en cuatro partidos, lo que lo llevó a ganar su primer premio al jugador del mes en el Manchester United.

Ese fue su primer gol en el Estadio Old Trafford con la asistencia de fanáticos a los cuales, desde el comienzo de la pandemia global COVID-19, no se les estaba permitido asistir a ningún partido.

Marcó su primer gol de la temporada, en la victoria a domicilio por 3-0 contra el Tottenham Hotspur, asistido por Cristiano Ronaldo.

Tras una temporada sin mucho protagonismo, en mayo de 2022 se confirmó que no renovaría su vínculo con el United.

[129]​ En el club español logró convertir en siete ocasiones y asistir en dos, disputando un total de 28 partidos.

[135]​ Una semana después, el 10 de marzo, marcó nuevamente en la victoria por 4:2 frente a Racing Club.

[138]​El encuentro finalizó 3:2 a favor de Boca y Cavani convirtió el 2-1 parcial.

En la final, reemplazó a Álvaro Pereira en el minuto 63, Uruguay levantó la copa América luego de derrotar a Paraguay por 3-0 y estableció un récord, se convirtió en la selección más ganadora en la historia de la copa América con 15 títulos.

En el segundo partido asistió a Luis Suárez para el 1-0 parcial sobre Inglaterra, que terminaría en victoria 2-1 manteniendo las esperanzas de clásificar del denominado grupo D de la muerte.

ya finalmente clasificados de derrotar a Italia por 1-0 son eliminados en octavos por Colombia en un partido muy disputado.

Cavani lidero a la Celeste al anotar el único gol de la final contra Gales.

Uruguay fue eliminada en los cuartos de final al perder contra Francia, en partido que Cavani no pudo jugar por su lesión.

Aunque Cavani pudo convertir su penalti, Perú ganó la tanda de penaltis 5-4.

El 24 de junio, Cavani anotó su tercer gol en Copa América desde que debutó con la selección uruguaya, el tanto sirvió para sentenciar la victoria frente a Bolivia dejando un 2-0 como marcador final.

Cavani como en la edición pasada convirtió su penalti, pero no fue suficiente para ganar la tanda de penaltis.

En el primer partido en fase de grupos ante Corea del Sur, ingresó como suplente al minuto 64, donde no pudo marcar la diferencia, terminando en un empate sin goles, en el segundo partido ante Portugal, Cavani fue titular hasta el minuto 73, siendo derrotados por 2-0, en el último partido, La Celeste necesitaba una victoria ante Ghana y depender de los resultados entre el partido entre Portugal y Corea del Sur, Cavani ingresó como suplente en el minuto 66 y a pesar de que la selección uruguaya logró una victoria por 0-2, los surcoreanos sorprendieron a los lusos por 2-1 en los minutos finales del partido, lo cual significó la eliminación de Uruguay de la cita mundialista en primera fase, algo que no sucedía desde 2002, al finalizar el partido fue amonestado por una fuerte discusión contra el árbitro alemán Daniel Siebert debido a que este último no pitó 2 penales a favor de los charrúas que hubieran significado la clasificación a la segunda fase de la competición, posteriormente Cavani furioso derribó uno de los monitores del VAR al ingresar al túnel de vestuarios, siendo sancionado por la FIFA.