[2]​ Su padre luchó en la Segunda Guerra Mundial con los Partisanos Yugoslavos y murió en combate mientras su mujer estaba embarazada de Dragan y era hecha prisionera en Eslovenia junto a sus tres hijas.

Cuando acabó la guerra, su madre regresó a Niš, en Serbia, donde Holcer creció.

Tras seis temporadas en el Stuttgart, el defensa yugoslavo fichó por el Schalke 04 y al término de su primera temporada en el equipo, se retiró del fútbol en 1982.

La final necesitó de dos partidos para dirimir al campeón, Italia, después de que el primer partido en Roma acabase en empate a un gol.

Holcer jugó los dos partidos como titular en el eje de la defensa.