[1]​ Dominik Nagy nació en Bóly, en el condado de Baranya.

Empezó a competir en la cantera del Pécsi Mecsek FC antes de ser cedido al Kozármisleny SE de la Nemzeti Bajnokság II húngara.

En 2013 se hizo oficial su compra por el Ferencváros de la Nemzeti Bajnokság I, la máxima división de Hungría.

En enero de 2020 volvió a marcharse cedido, en esta ocasión al Panathinaikos.

[6]​ Tras su retorno a la capital polaca, y sin encontrar hueco en el primer equipo de la plantilla, Nagy negoció su salida del club el 6 de octubre de 2020.